学术报告报告主题: 定向曲线复形
报 告 人: 杨文（湖南大学）
报告时间: 2024年 8月27日（星期二）上午10:00-11:30
报告地点: 37号楼3A02
邀 请 人: 陈麒羽、杜晓明、潘会平、孙浩、钟友良
欢迎广大师生前往！
数学学院
2024年 8月24日
报告摘要：
曲线复形是拓扑曲面上的一种离散结构，在低维拓扑中扮演着重要的角色。Ivanov、Korkmaz、罗锋的工作证明了，曲线复形的自同构群与拓扑曲面的自同构群是一样的，除了几种特殊情形稍有差异之外。我们考虑由曲线复形上的顶点权函数诱导的定向曲线复形。当顶点权函数由曲面上的某种几何结构自然给出的时候，它诱导的定向曲线复形也是这种几何结构上的一种离散结构。我们猜测，此时定向曲线复形的自同构群通常是曲线复形的自同构群的子群，并且与上述几何结构的自同构群是一样的。对于双曲闭曲面的双曲长度函数，我们证明上述猜测成立。另外，运用双曲长度函数，我们建立了从Teichmüller空间到定向曲线复形空间的单射。这是与谭东合作的成果。
报告人介绍：
杨文助理教授本科与博士毕业于中山大学，研究方向是双曲几何与Teichmüller 理论，在中山大学刘立新教授指导下获得博士学位。