学术报告报告主题: 关于Hamilton-Jacobi方程的梯度估计与刘维尔定理
报 告 人: 王友德教授
报告时间： 2023年11月30日（星期四）下午16:00-17:00
报告地点： 37号楼3A01室
邀 请 人: 陈波副教授、洪广益副教授
欢迎广大师生前往！
数学学院
2023年 11月25日
报告摘要：我们将讨论定义在完备非紧黎曼流形上的Hamilton-Jacobi方程及其相关问题的解的梯度估计，我们所用的方法为不同于选取辅助函数的极大值定理、而是雇佣De Giorgi-Nash-Moser迭代方法，所得结果干脆简洁。作为应用我们得到一系列的有关此类方程的刘维尔定理。
报告人介绍：王友德，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，广州大学教授，国家杰出青年基金获得者、享受国务院政府特殊津贴专家、国家“百千万人才工程”人选。他的研究方向为几何分析与偏微分方程，在调和映射、几何流及其相关问题上进行了长期的研究。他独立于阿贝尔奖获得者、美国科学院院士、世界著名数学家K. Uhlenbeck等人，在九十年代中期与我国已故著名数学家丁伟岳院士一起，从无穷维辛几何的观点提出从一个黎曼流形进入辛流形的薛定谔流，并研究了此种流的局部存在性与唯一性。此项工作在国际上引起反响及引发一系列后续研究，并取得了一系列具有学术价值的成果。后来他又带领学生提出所谓的进入凯勒流形的几何KdV等新的几何流并进行了存在性与唯一性的研究。与合作者建立了此种几何流与经典可积系统之间的一些内在关系与规范等价性。另一方面，他与合作者深刻研究了从一个紧黎曼面进入另一黎曼流形的阿尔法调和映射序列的紧致性，当吹泡泡现象发生时，就阿尔法调和映射序列在其吹泡泡时是否满足能量恒等式这一公开问题给出了充分必要条件及其不成立的反例。