关于举行华东师范大学李文侠教授学术报告会的通知

报告题目：How likely can a point be in different Cantor sets

报  告  人：李文侠  教授（华东师范大学）

报告时间：2021年4月13日（星期二）下午15:00-16:00

报告地点：腾讯会议：409778872 ，会议密码：654321

邀  请  人：马东魁  教授

欢迎广大师生前往！

数学学院

2021年4月8日

报告摘要：

Let $x\in(0,1)$ and $m\in\mathbb N_{\ge 2}$. We consider the set $\Lambda(x)$ of bases $\lambda\in(0, 1/m]$ such that $x=\sum_{i=1}^\infty d_i \lambda^i$ for some (unique) sequence $(d_i)\in\{0,1,\ldots,m-1\}^\mathbb N$. In this paper we show that $\Lambda(x)$ is a topological Cantor set; it has zero Lebesgue measure and full Hausdorff dimension. Furthermore, we show that the intersection $\Lambda(x)\cap\Lambda(y)$ has full Hausdorff dimension for any $x, y\in(0,1)$.

报告人简介：

李文侠，现为华东师范大学数学科学学院教授，博士生导师。1993年6月在武汉大学数学系获理学博士学位，曾主持国家自然科学基金项目七项，主持国家教育部基金项目一项，主持上海市教育委员会创新项目一项，在国内外学术期刊发表学术论文八十余篇。作为参与者，部分成果于2003年获国家教育部一等奖，于2006年获上海市自然科学二等奖。