关于举行澳大利亚新南威尔士大学沙敏博士学术报告会的通知

报告题目： Functional graphs generated by plane curves and their twists

报  告 人：沙敏 博士 (澳大利亚新南威尔士大学)

报告时间：2019年11 月 13 日（星期三）下午 15:00-16:00                

报告地点：4号楼4131 室

邀  请  人：胡甦 副教授

欢迎广大师生前往！

数学学院

2019年 11 月 11日

报告摘要：

Given a plane curve defined by Y^2 = f(X) over a finite field F_q of odd characteristic and a non-square element \lambda in F_q, we define a functional graph by choosing the elements in F_q as vertices and drawing an edge from x to y if and only if (x,y) is either a point on the curve Y^2 = f(X) or a point on the curve \lambda*Y^2 = f(X). We show that if f is a permutation polynomial over F_q, then every connected component of the graph has a Hamiltonian cycle. Moreover, these Hamiltonian cycles can be used to construct balancing binary sequences. By making computations for permutation polynomials f of low degree, it turns out that almost all these graphs are strongly connected, and there are many Hamiltonian cycles in such a graph if it is connected. 

报告人简介：

沙敏，澳大利亚新南威尔士大学数学与统计学院研究员。2007年本科毕业于华南理工大学，2010年硕士毕业于清华大学（导师：印林生教授），2013年博士毕业于法国波尔多大学（导师：Yuri Bilu 教授）。2013年12月至2016年6月于新南威尔士大学做博士后（导师：Igor Shparlinski 院士），2016年6月至2019年3月于澳大利亚麦考瑞大学做校聘研究员，2019年4月至今于新南威尔士大学做研究员。主要研究方向包括代数数论，椭圆曲线，有限域理论，算术动力系统，线性递归序列，以及数论中的图论问题。目前已发表SCI论文近40篇，其中包括：Trans Amer Math Soc, Int Math Res Notices, Math Zeit, Moscow Math J, J Comb Theory B。于2018年获得澳大利亚研究理事会的Discovery Early Career Researcher Award （“发现早期职业生涯研究员奖”），并主持相应的科研项目。