关于举行法国东巴黎大学廖灵敏副教授系列学术报告会的通知

报告题目：Multifractal analysis on the regularity of a function 

报告人：廖灵敏副教授(法国东巴黎大学)

报告时间：2018年8月29日、30日、31日下午 15:00-17：00

报告地点：4号楼4318室

邀请人：吴敏教授

欢迎广大师生前往!

数学学院

2018年8月27日

报告摘要:

  In this minicourse, I will first give the definitions of the Hölder exponent of a funciton and the multifractal analysis of such exponent. Then I will give some basic properties and general results on the multifractal analysis of the regularity of a function. Last, as important examples, I will investigate the Tagaki function and the Lévy functions. The Diophantine approximation will be involved in the study of the Lévy functions.

报告人简介:

廖灵敏主要从事动力系统，分形几何，度量数论，丢翻图逼近，调和分析等方面的研究。得到了连分数及无穷分支的区间动力系统的一般函数的遍历平均及遍历和的重分形谱。证伪了Olsen关于非正规连分数集合大小的猜想。开创了关于多重遍历平均的重分形分析。刻画了被区间Markov映射很好渐近丢番图逼近的点的集合的大小。引领了最近关于一致丢番图逼近的研究的潮流。计算了一些关于无理旋转和beta变换的一致丢番图逼近的集合的大小。另一方面，对p进制数域上多项式，一次有理函数，具有好的reduction的有理函数的动力系统给了一般的宏观刻画。得到了平方映射，车比雪夫多项式及一类二次有理函数动力系统的具体动力结构的刻画。此外，关于负beta映射的正和性的研究解决了国际同行相关研究的遗留问题。最近更与其合作者证明了一维p进空间上的Fuglede猜想。

该专家近年来的研究获得了国际同行的广泛认可。2012、2017年连续两次获得法国教育部A级优秀科研奖励(PEDR)。主持或参与法国国家科研计划，法国台湾幽兰科研合作计划，法国中国蔡元培科研合作计划，法国韩国星科研合作计划等。曾多次应邀在瑞典、波兰、韩国、巴西、台湾等国家和地区访问讲学。