学术报告 报告题目：Computations of stable homotopy groups of spheres
报 告 人：王国祯 博士（上海数学中心）
报告时间：2017年10月19日 （星期四） 上午10:00-11:00
邀 请人：杜晓明 讲师
报告地点：四号楼4318室
欢迎广大师生前往！
数学学院
2017年10月16日
报告摘要：
In the past years, new methods are discovered for the computations of stable homotopy groups. These include Wang and Xu's RP method computing the 60 and 61 stems, which implies that the 61 dimensional sphere has unique differential structure, solving the question of uniqueness of homotopy spheres for odd dimensions. Also, Gheorghe, Isaksen, Wang and Xu developed the motivic C-tau method, which enabled the last three people to compute approximately thirty new stable homotopy groups, in dimensions 62-93. Our methodology uses motivic techniques to leverage computer calculations of both the Adams and Adams-Novikov E2-pages. I will give an account of these methods and show the phenomenons discovered in the new range.
报告人简介：
王国祯博士致力于球面稳定同伦群这一代数拓扑学最基本问题的研究。不久前，他与合作者的论文“The triviality of the 61-stem in the stable homotpoy groups of spheres”发表于国际顶尖数学期刊《Annals of Mathematics》。许多国际知名数学家都曾致力于研究这方面的问题。比如 Serre 因在球面的前8个同伦群的计算结果而获得了1954年的菲尔兹奖；Voevodsky因发明motivic理论发展了一套新的计算稳定同伦群的方法获得2002年的菲尔兹奖。王国祯博士和其合作者在《Annals of Mathematics》上的文章中，计算了球面的第60和61个稳定同伦群，证明了球面第61个稳定同伦群平凡。作为该结果的一个重要推论，可以得到61维球面上存在唯一的微分结构，这是广义庞加莱猜想在奇数维情形的最后一个未解决问题。本次报告将介绍解决此问题的方法以及后续的最新结果。王国祯博士2004-2011年在北京大学就读，获学士、硕士学位；2015年获得麻省理工学院博士学位；2015-2016年在哥本哈根大学从事博士后研究；目前为上海数学中心博士后。