关于举行芬兰于韦斯屈莱大学Antti Kaenmaki教授短期讲学的通知

第一讲：Conical density results I
第二讲：Conical density results II
第三讲：Dynamics of the scenery flow I
第四讲：Dynamics of the scenery flow II
第五讲：Applications to conical densities
报告人：Antti Käenmäki教授（芬兰于韦斯屈莱大学）
讲学时间：2016年8月9日/11日/15日/17日/19日上午 09:00-12:00
讲学地点：4号楼4318室

欢迎广大师生前往！

                                                                      数学学院
                                                                   2016年07月18日

课程简介：
    在几何测度论中，圆锥密度定理被用来从给定度量信息中得到几何信息，这个方法的思想是估计测度在小的球中是如何分配的，这就需要找到一些条件能够保证测度在不同的方向上能够充分地扩散，这要回溯到Besicovitch (1938) 和Marstrand (1954)，圆锥密度定理就是来考察Hausdorff测度的分布情况。测度在一个点附件的放大过程会诱导一个自然的动力系统，该系统称为scenery flow，给予该系统可以应用遍历理论的方法来理解切测度的统计行为，这种方法被Furstenberg (1970/2008)首次提出，后来经Hochman (2010)得到了很大的发展，这种scenery flow可以很好地用来研究圆锥密度相关的问题，问题中的圆锥在放大过程中不改变，这就让我们可以在原始测度和它的切测度之间传递信息。在该课程中我们将看到scenery flow是如何用来研究圆锥密度的。

主讲人简介：
    Antti Käenmäki ，2003年获得芬兰于韦斯屈莱大学数学博士学位，导师为国际著名几何测度论专家Pertti Mattila教授。于2007年1月至2009年12月在芬兰科学院做博士后，自2004年起在于韦斯屈莱大学数学系工作，历任助理教授、副教授，曾指导博士生2名，硕士生9名。美国数学会评论员，为数学一流杂志Adv. Math., Lon. Math. Soc., Comm. Math. Phys.等的审稿人，多次应邀访问英国Bristol大学、法国奥尔良大学、美国肯特州立大学、香港中文大学、中科院晨兴数学中心等，也多次被邀做学术会议报告。发表SCI论文20余篇，包括著名杂志Indiana Univ. Math. J.，Ergodic Theory Dynam. Systems，Math. Z.，J. Lond. Math. Soc.，Adv. Math.等。证明了次可加动力系统的遍历平衡态测度的存在性，作为该结果的应用证明了一个典型的自仿集支撑一个满维数的遍历不变测度，这扩展了Keyon和Peres的一个开问题，最近，与Barany一起，解决了一个自仿测度的exact维数性的问题，且这个测度也是满足Ledrappier-Young公式的，这一问题已经公开很长时间。