微积分Ⅰ(二)教学日历

周次

讲课内容

课堂讲课时数

习题课时数

自学时数

1

 第七章  多元函数微分学
 7-1多元函数基本概念(二重极限的定义、求二重极限、多元函数连续定义与性质)
 7-2偏导数
 7-3全微分
6   12

2

 7-4多元复合函数求导法则(链式法则、微分形式不变性)

2

2

12

3

 7-5隐函数求导公式(隐函数存在条件与求导运算)
 7-6 多元函数微分学的应用(几何应用)
 7-7方向导数和梯度(梯度法简介)
6

 

12

4

 7-8多元函数极值及求法 2 2 12

5

 第八章  重积分
 8-1二重积分的概念及性质
 8-2二重积分的计算法(包括介绍一般换元积分法)
6   12

6

 8-3三重积分的概念与计算 2 2 12

7

 8-4重积分的应用(几何应用、物理应用)
 第九章  曲线积分与曲面积分
 9-1对弧长的曲线积分(包括几何应用、物理应用)
4 2 12

8

 9-2对坐标的曲线积分(两类曲线积分关系)
 9-3 Green公式及其应用(用Green公式计算面积和计算曲线积分)
4   12

9

 期中考试
 9-3 Green公式及其应用续(对坐标的曲线积分与路径无关的条件,全微分)
 9-4对面积的曲面积分(包括几何应用、物理应用)
6   12

10

 9-5对坐标的曲面积分
 9-6 Gauss公式  通量与散度
4   12

11

 9-6 Stokes公式  环流量与旋度(场论)
 第十章   微分方程
 10-1微分方程的基本概念(通解,初值问题)
 10-2可分离变量的微分方程
 10-3齐次方程
4 2 12

12

 10-4一阶线性微分方程(常数变易法)
 10-5全微分方程
 10-6可降阶的高阶微分方程(两种可降阶的二阶方程)
4   12

13

 10-7高阶线性微分方程(解的结构)
 10-8常系数齐次线性微分方程(特征方程)
 10-9常系数非齐次线性微分方程
6   12

14

 第十一章  无穷级数
 11-1常数项级数的概念和性质
 11-2常数项级数审敛法(等比级数、调和级数敛散性判定与应用)
4   12

15

 11-2常数项级数审敛法续
 11-3幂级数
 11-4函数展开成幂级数(幂级数应用)
6   12

16

 11-5傅里叶级数
 11-6一般周期函数的傅里叶级数
4   12

17

 学期总复习     12

18
19

 考试周      


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