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• 第一章 函数与极限
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 1-1 函数
    • 1-2 数列的极限
    • 1-3 函数的极限
    • 1-4 无穷小与无穷大
    • 1-5 极限运算法则
    • 1-6 两个重要极限
    • 1-7 无穷小的比较
    • 1-8 函数的连续性
    • 习题课
  • 本章测试
• 第二章 导数与微分
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 2-1 导数的概念
    • 2-2 函数的求导法则
    • 2-3 高阶导数
    • 2-4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
    • 2-5 函数的微分
  • 本章测试
• 第三章 中值定理与导数应用
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 3-1 微分中值定理
    • 3-2 洛比达法则
    • 3-3 Taylor公式
    • 3-4 函数的单调性与极值
    • 3-5 函数的凸性与图形的描绘
    • 3-6平面曲线的曲率
    • 习题课
  • 本章测试
• 第四章 不定积分
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 4-1 不定积分的概念与性质
    • 4-2 换元积分法
    • 4-3 分部积分法
    • 4-4 几类可积初等函数的积分
  • 本章测试
• 第五章 定积分
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 5-1 定积分的概念与性质
    • 5-2 微积分基本定理
    • 5-3 定积分的计算
    • 5-4 定积分的几何应用
    • 5-5 定积分在物理学上的应用
    • 5-6 广义积分
    • 习题课
  • 本章测试
• 第六章 向量代数与空间解析几何
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 6-1 向量及其线性运算
    • 6-2 空间直角坐标系
    • 6-3 向量的数量积与向量积
    • 6-4 平面方程
    • 6-5 直线方程
    • 6-6 曲面及其方程
    • 6-7 空间曲线及其方程
  • 本章测试
• 第七章 多元函数微分学
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 7-1 多元函数基本概念
    • 7-2 偏导数
    • 7-3 全微分
    • 7-4 多元复合函数求导法则
    • 7-5 隐函数求导法
    • 7-6 方向导数和梯度
    • 7-7 偏导数的几何应用
    • 7-8 多元函数的极值
  • 本章测试
• 第八章 重积分
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 8-1 二重积分的概念及性质
    • 8-2 二重积分的计算
    • 8-3三重积分的计算
    • 8-4重积分的应用
  • 本章测试
• 第九章 曲线积分与曲面积分
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 9-1 对弧长的曲线积分
    • 9-2 对坐标的曲线积分
    • 9-3 Green公式及其应用
    • 9-4对面积的曲面积分
    • 9-5对坐标的曲面积分
    • 9-6 Gauss公式和Stokes公式
    • 9-7 场论初步
  • 本章测试
• 第十章 微分方程
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 10-1 微分方程的基本概念&10-2 可分离变量的微分方程
    • 10-3 齐次方程
    • 10-4 一阶线性微分方程
    • 10-5 全微分方程
    • 10-6 可降阶的高阶微分方程
    • 10-7 线性微分方程解的结构
    • 10-8常系数齐次线性微分方程
    • 10-9常系数非齐次线性微分方程
  • 本章测试
• 第十一章 无穷级数
  • 本章教案
  • 视频课程
    • 11-1常数项级数的概念和性质
    • 11-2常数项级数审敛法
    • 11-3幂级数
    • 11-4函数展开成幂级数
    • 11-5傅里叶级数
    • 习题课
  • 本章测试