关于举行邱华教授（南京大学）学术报告会的通知

报告主题: Spectral Theory of Laplacians on Self-similar Sets

报 告 人: 邱华 教授（南京大学）

报告时间：2026年 6月14日（星期日）上午9:30-10:30

报告地点：37号楼3A01

邀 请 人: 李兵 教授

欢迎广大师生前往！

数学学院

2026年6月10日

报告摘要：

This talk surveys spectral theory of Laplacians on self-similar sets via two themes: eigenvalue asymptotics and eigenfunction oscillations. Weak spectral decimation yields the complete spectrum and a second-order Weyl-Berry estimate on $SG\setminus L$; for general BGD domains with fractal boundaries, vector-valued renewal theorems give an explicit second term. Restrictions of eigenfunctions to edges are analyzed via spectral decimation, providing exact extrema counts and confirming a conjecture of Dalrymple-Strichartz-Vinson. We also establish $\Gamma(u)\asymp\lambda^{d_S/2}$, showing that the spectral dimension governs eigenfunction complexity.

专家简介：邱华，南京大学数学学院教授、博士生导师。主要从事分析学、位势论、分形分析的研究，主持国家自然科学基金重点项目，以及其他多项国家级、省部级自然科学基金项目，2025年获江苏省自然科学奖二等奖（第一完成人），在Probab. Theory Related Fields,  Adv. Math.,  J. Funct. Anal., Potential Anal.等高水平学术期刊上发表论文四十余篇。