关于举行祁力群教授（杭州电子科技大学）学术报告的通知

报告题目: Eigenvalues of Dual Hermitian Matrices with Application in Formation Control

报  告  人: 祁力群 教授

报告时间: 2024年6月16日（星期日）10:30-11:30              

地        点：四号楼 4318室

邀  请  人: 潘少华 教授

数学学院

2024年6月7日

报告摘要：We propose a supplement matrix method for computing eigenvalues of a dual Hermitian matrix, and discuss its application in multi-agent formation control. Suppose we have a ring, which can be the real field, the complex field, or the quaternion ring. We study dual number symmetric matrices, dual complex Hermitian matrices and dual quaternion Hermitian matrices in a uni_ed frame of dual Hermitian matrices. An nXn dual Hermitian matrix has n dual number eigenvalues. We define determinant, characteristic polynomial and supplement matrices for a dual Hermitian matrix. Supplement matrices are Hermitian matrices in the original ring. The standard parts of the eigenvalues of that dual Hermitian matrix are the eigenvalues of the standard part Hermitian matrix in the original ring, while the dual parts of the eigenvalues of that dual Hermitian matrix are the eigenvalues of those supplement matrices. Hence, by applying any practical method for computing eigenvalues of Hermitian matrices in the original ring, we have a practical method for computing eigenvalues of a dual Hermitian matrix. We call this method the supplement matrix method. In multi-agent formation control, a desired relative con_guration scheme may be given. People need to know if this scheme is reasonable such that a feasible solution of congurations of these multi-agents exists. By exploring the eigenvalue problem of dual Hermitian matrices, and its link with the unit gain graph theory, we open a cross-disciplinary approach to solve the relative con_guration problem. Numerical experiments are reported. This is a joint work with Chunfeng Cui. 

报告人简介：祁力群教授1968年在清华大学计算数学专业毕业，1981年和1984年在美国威斯康星大学麦迪逊分校计算机科学分别取得硕士学位和博士学位。祁力群教授曾任教于清华大学，澳大利亚新南威尔士大学，香港城市大学和香港理工大学，现为香港理工大学应用数学荣休教授，杭州电子科技大学教授。祁力群教授在国际杂志上发表了380多篇论文。他建立了半光滑牛顿方法的超线性收敛理论，和光滑化牛顿方法的全局收敛理论，于2010年取得中国运筹学会科学技术一等奖。祁力群教授的论文在世界上被广泛应用，在2003-2010年度被列为世界高被引数学家，在2018，2019，2020， 2021 和2022年被再次列为世界高被引数学家。祁力群在十个国际杂志担任主编或编委，并在澳大利亚，中国大陆，意大利和中国香港组织多次国际学术会议。祁力群教授在2005年提出高阶张量特征值，并继而形成高阶张量谱理论，在医疗工程，数据分析，量子物理，超图谱理论，液晶研究等方面取得应用，并于2017年和2018年分别在美国工业应用数学协会和斯普林格出版社出版张量理论的专著。