学术报告报告题目：图像复原的模型、算法及其应用
报 告人：唐玉超教授
报告时间: 2023年6月27日（星期二）10:45-11:45
地 点：四号楼4318会议室
邀 请人: 潘少华教授
数学学院
2023年6月25日
报告摘要：图像复原是图像处理领域中的重要研究方向之一，其主要目标是如何根据观测的退化图像恢复得到原始清晰图像，包括图像去噪、图像去模糊、图像填充、图像超分辨率重建和医学图像重建等。基于正则化理论等，图像复原问题一般可以表示为两个及以上（非凸）凸优化形式，由于这些优化问题的规模通常很大，如何设计高效快速且有理论保证的优化算法是现实而又重要的问题。我们将主要介绍：1）一种内外迭代算法求解三个凸函数f(x)+g(x)+h(Bx)相加的凸优化问题，其中函数f(x)满足可微且具有Lipschitz连续梯度, g(x)和h(x)有封闭形式的邻近算子以及B是一个有界线性算子。进一步，将该问题扩展为包含有限个简单凸函数和以及光滑可微函数和线性复合函数的优化，并提出一类完全分裂的算法。此外，我们将介绍在单调包含分裂算法取得的若干结果。2）由于1-范数在估计稀疏解时通常是有偏的，非凸惩罚受到广泛关注和研究。针对脉冲噪声去除问题中的非凸优化模型，基于非凸函数分解性质，提出一类有效的算法，该算法的主要特点是每一步都具有显示解，这使得算法的执行更加容易。通过大量数值实验，并与其他算法比较，数值结果验证了新算法的有效性和优越性。
报告人介绍：唐玉超，男，广州大学数学与信息科学学院，教授。2013年西安交通大学数学与统计学院博士毕业。主要研究方向图像处理中的优化模型和算法及其应用。在研国家自然科学基金地区项目1项，主持完成国家自然科学基金地区项目、国家自然科学基金青年项目、江西省自然科学基金青年项目和江西省教育厅青年科学基金项目各1项。已在《CSIAM Transactions on Applied Mathematics》、《Journal of Scientific Computing》，《Inverse Problems and Imaging》、《Set-Valued and Variational Analysis》和《中国科学数学》等国内外知名期刊发表SCI收录论文30余篇。中国数学会和中国工业与应用数学学会会员。美国数学评论员（112437）。2016年9月—2017年9月，受国家留学基金委资助在美国北卡罗来纳大学教堂山分校访问研究一年。