关于举行北京航空航天大学佘志坤教授学术报告会的通知

报告题目：基于类Lyapunov函数和同伦方法的切换系统吸引域内估计

报  告  人：佘志坤 教授(北京航空航天大学)

报告时间：2021年3月27日（星期六）上午9:00~10:00              

报告地点：4号楼318室

邀  请  人：杨启贵 教授

欢迎广大师生前往！

数学学院

2021年3月25日

报告摘要：

切换系统是由若干连续或离散的子系统以及一个决定如何在子系统间切换的规则组成的混成系统。切换系统分析与综合极其复杂，例如：切换系统稳定性分析是一不可判定问题；稳定的子系统可以组成不稳定的切换系统；不稳定的子系统可以组成稳定的切换系统等。因此稳定性分析是切换系统研究中的重要组成部分；特别的，由于吸引域在控制系统中的实际应用，使得吸引域估计成为稳定性研究中的核心问题。本报告主要围绕计算状态依赖的离散时间切换系统的吸引域展开：首先，引入多步状态子序列、多步状态子空间、多步吸引盆以及多步多重类Lyapunov函数等概念；然后，利用多步多重类Lyapunov函数给出内估计吸引域的迭代框架；接着，考虑到迭代框架中的约束条件依赖于多步状态子空间，我们利用同伦连续方法来验证多步状态子空间的非空性，进而基于S-procedure和平方和半定规划，得到迭代框架的下近似实现；最后，利用实例验证迭代方法的有效性。