（1）纠错码的基本概念：

通信系统模型；什么是纠错码；纠错码的本质；纠错码的基本原理；纠错码的准则；纠错码的分类；信道模型； 汉明距离与重量；纠错码的应用实例。

（2）代数初步：整数的基本性质；代数系统；群；环；域；线性空间；矩阵。

（3）线性分码组概念及数学模型：线性分组码的概念；线性分组码的生成矩阵和校验矩阵；线性分组码的最小距离；检错和纠错能力。

（4）线性分码组的译码及应用：线性分组码的译码；由一个已知码构造新码的简单方法；线性码的不可检测错误概率；线性码的码距限；线性分组码的应用实例。

（5）多项式环、循环群、有限域乘法结构：剩余类环；多项式剩余类环；基于多项式的有限域；循环群；由已知循环群寻找其全部子群；有限域的乘法结构；

（6）有限域的加法和代数结构：有限域的加法结构；有限域的代数结构

（7）循环码的数学模型：循环码的数学概念；xn-1的因式分解；循环码的生成矩阵和校验矩阵；循环码的循环子码

（8）循环码编码电路及应用：循环码的编码电路；缩短循环码；循环码的应用实例。

（9）循环码的译码原理及电路：循环码译码原理；循环码译码电路；扩展汉明码的译码；缩短循环码的译码。

(10）可纠多个错的循环码的译码方法；捕错译码；大数逻辑译码

(11)BCH码:在扩展域中描述和构成循环码；二进制BCH码；多元BCH码；RS码；BCH码的一般译码方法；BCH码的应用。

（12）卷积码基础：卷积码的矩阵和多项式描述；卷积码的编码电路。

（13）卷积码译码：卷积码的代数译码；卷积码的概率译码。

（14）Turbo码编码：交错码与乘积码；Turbo码概述；Turbo码的编码结构；基本编码器；交织器；收缩与复用

（15）Turbo码译码：Turbo码的信道模型；译码器结构；分量译码器；Trubo码在移动通信中的应用。

（16）LDPC码的数学模型及构造方法：LDPC码历史和技术特点；LDPC码定义和代数结构；Tanner图；环的影响； Gallager 构造一类码；通过行分裂和列分裂的码构造方法；有限几何LDPC。

（17）LDPC码的译码：大数逻辑译码；比特翻转译码；加权大数逻辑或加权比特翻转译码；后验概率译码；基于置信度传播的迭代译码 (和积算法）；随机LDPC码; LDPC码在移动通信中的应用。

（18）现代编码的FPGA设计与实现：Turbo码基于MAP算法的FPGA实现；LDPC码的FPGA实现；Turbo和LDPC码译码器的比较。