2026年5月21日，以我院电气工程2022级本科生龙宗加为第一作者、戴栋教授为通讯作者的论文“Deep neural operator for free boundary problems”在国际顶尖学术期刊《Nature Machine Intelligence》上线发表。论文提出了“自由边界神经算子（FBNO）”通用框架，将神经算子方法适用边界从预先给定的固定区域拓展至先验未知、动态演化的复杂区域，解决了神经算子框架长期以来无法求解自由边界问题（FBPs）。《Nature Machine Intelligence》同期刊登了题为“Neural operators for free-boundary problems”的评论文章，对该文的创新工作予以高度评价。

长期以来，自由边界问题（Free Boundary Problems, FBPs）广泛出现于相变物理、肿瘤生长、等离子体、生物力学、连续介质力学等众多前沿学科。这类问题的核心难点在于：求解区域本身随时间演化、且事先无法预知，物理场与几何边界相互耦合、彼此决定。传统数值方法依赖动网格或区域重构，计算代价高昂；而近年来兴起的神经算子虽然在固定区域PDE求解中取得了最高五个数量级的加速效果，却始终受困于一个根本性限制——要求函数定义域必须事先给定，因此对自由边界问题“束手无策”。

针对这一长期悬而未决的难题，戴栋教授指导团队从动力系统的拓扑共轭思想出发，提出了FBNO框架。其核心思路是：不直接逼近原系统的流映射，而是在固定参考域上构造一个“共轭动力系统”，并通过同胚映射H将其与原问题严格对应。FBNO同时学习共轭系统的流映射与这一同胚映射，从而在数学上将“边界运动”与“物理场演化”彻底解耦。更进一步，团队严格证明了一条针对自由边界问题的通用近似定理（UAT for FBPs），从理论上保证该构造可以以任意精度逼近真实解算子，为方法的可行性提供了坚实的数学支撑。

在Stefan相变、热-结构多物理场耦合、肿瘤生长三个代表性算例中，FBNO均能准确预测演化区域与耦合的时空物理场，相对L²误差普遍低于1%。尤其在肿瘤生长这一非凸几何算例中，FBNO较传统数值方法获得约10⁴倍的推理加速——单块GPU数秒即可完成，而等效模拟在16个CPU节点上需耗时两天以上，为实时、个性化的临床诊疗预测提供了可能。

本科生取得这一突破性成果，得益于学院大力推进人工智能的交叉应用和本科生实践创新机制。当前新工科迎来拥抱人工智能的时代契机，戴栋教授不仅将人工智能带入电气本科课堂、讲授人工智能核心课程，还在科研一线身体力行，率领团队全面应用物理驱动神经网络（PINN）攻克等离子体计算等领域难题，获得了国家自然科学基金和广东省自然科学基金项目的资助。得益于这样浓厚的科研环境，大二上学期，龙宗加在戴栋教授引导下，以基于PINN的等离子体计算为切入点，正式迈入了科学机器学习（SciML）的前沿大门。从最初的课题构思到严谨的理论推导，从底层代码实现到海量数值实验，再到后期的英文手稿撰写及审稿人意见的回复，龙宗加同学在戴栋教授的悉心指导下一步步历练、成长，获批了国家级大学生创新创业训练计划项目。最终，这项以本科生为主完成的学术成果赢得了国际顶尖期刊的认可，交出了一份惊艳的本科生科研创新答卷。

电力学院始终高度重视本科生实践创新能力培养。在学校指导下，学院积极推进产教融合、科教融汇，鼓励支持学院教师充分发挥承担国家级项目的科研优势，将先进的科研方法和优秀的科研成果转化为本科教学资源。近年来，学院本科生创新成果屡获殊荣，彰显了学院本科生创新实践培养能力。（图文/高电压技术团队 审核/吴雨航 邬智）