课程代码

045101341

课程名称

数学建模与实验

英文名称

Mathematical Modeling and Experiment

课程类别

选修课

课程性质

选修

学时

总学时：40 实验学时：16  实习学时：0 其他学时：0

学分

2

开课学期

5

开课单位

计算机科学与工程学院

适用专业

计算机科学与技术，网络工程，信息安全

授课语言

中文

先修课程

线性代数、概率统计、高等数学等

课程对毕业要求的支撑

本课程对学生达到如下毕业要求有如下贡献：

1.专业知识：掌握扎实的数学建模基本原理、方法和手段，能够将数学、计算机等基础知识用于解决复杂的现实问题。

2.问题分析：针对复杂问题，学习识别问题、做出假设、提出模型、收集数据，并能够应用数学、计算机等专业知识分析、优化模型。

3.科学研究：能够基于科学原理并采用科学方法对现实问题进行研究，并学会将现实问题转化为数学问题，以及将数学问题的解转化为实际问题的解。

4.使用现代工具：能够针对现实问题，选择合适的信息技术工具进行求解。

课程目标

完成课程后，学生将具备以下能力：

（1）掌握如何将实际问题转化为数学问题，进而将数学问题的解转化为实际问题的解。

（2）通过学习数学模型以及数学建模案例，学生应用数学知识解决实际问题的能力得到进一步提升。

（3）熟练掌握一门及以上运算软件，如Matlab或Lingo等。

（4）学会撰写科技论文。

课程简介

本课程是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门交叉学科，是应用数学、计算机解决实际问题的重要手段和途径。本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、概率统计模型、图论与决策论模型、计算机经典算法等基本建模方法及求解技术，通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生应用数学知识、计算机技术解决实际问题的能力。

教学内容与学时分配

（一）课程绪论、思政建设、数学建模概述   2学时

教学要求：掌握课程的主要目的与任务，激发对专业的学习兴趣，树立良好的职业操守。

重点：掌握数学建模的一般步骤。

（二）初等模型介绍概述                 2学时

（1）公平的席位分配实例                 

（2）核武器竞赛实例                     

教学要求：要求掌握使用初等数学知识对实际问题进行分析的能力，从而找出反映现实机理的规律。

重点：掌握初等数学建模过程中的模型假设、模型求解以及分析的一般过程。

难点：了解模型假设的难易度对模型求解方法及模型分析的影响。

（三）优化模型                   4学时

（1）简单的优化模型               

（1）数学规划                     

（2）动态规划                     

教学要求：本章要求学生掌握使用极小值原理、数学规划、动态规划等方法对现实优化问题进行建模，并掌握模型求解与分析方法。

重点：最优化问题的模型构建、求解与结果分析。

难点：现实问题中优化目标的提取、优化参数的敏感性分析等。

（四）图论模型                       2学时

（1）典型图论模型介绍                 

（2）基于图论模型的建模案例学习                                         

教学要求：掌握图论中的基本模型及算法，掌握将现实问题转化为图论模型，并使用图论中的经典算法对问题进行求解。

重点：掌握经典图论模型如最短路、欧拉图、哈密尔顿图等的概念，以及各模型在建模中的应用场景。

难点：如何将现实问题转化成基本图论模型。

（五）概率模型                    6学时

（1）离散概率模型及其应用实例      

（2）连续概率模型及其应用实例      

（3）相关案例介绍                  

教学要求：掌握离散、连续概率模型的概念，熟悉其应用场景及几种常见模型建模方法。

重点：掌握几种典型的离散、连续概率模型建模方法及其解决问题的思路。

难点：灵活使用离散、概率模型对现实问题进行建模。

（六）统计回归方法                           3学时

（1）线性回归模型                             

（2）非线性回归模型                           

（2）相关案例介绍                             

教学要求：理解并掌握使用统计回归方法对现实数据进行分析归纳，并熟悉对回归模型结果进行分析优化。

重点：掌握线性与非线性回归模型建模方法，并能使用统计工具对模型求解。

难点：对回归结果的参数进行分析，进而优化模型。

（七）聚类分析方法                      3学时

（1）系统聚类法                          

（2）K-means等经典算法介绍              

（3）相关案例介绍                        

教学要求：掌握聚类分析方法的概念，通过实例学习聚类算法的思想及其应用场景。

重点：掌握典型聚类算法的思想及其应用场景，并能对建模结果进行分析。

（八）计算机经典算法介绍                2学时

教学要求：学习几种常见计算机算法，如回朔、分治、博弈论、智能算法等，并熟悉他们的应用场景。

实验教学（包括上机学时、实验学时、实践学时）

实验1 Matlab软件学习                  2学时

实验目的：熟悉并学习Matlab软件：掌握Matlab中的常用函数与变量的定义方式；熟悉Matlab M软件的编写；熟悉并学习Matlab插值、拟合等函数。

实验2 统计回归模型方法实验            2学时

实验目的：掌握Matlab中回归函数；学习回归结果的参数分析方法。

实验3 数学规划模型实验                4学时

实验目的：学习使用Matlab或Lingo软件解决数学规划问题，并分析模型结果及参数的敏感性。

实验4 聚类分析模型实验                4学时

实验目的：学习并掌握典型聚类分析算法。

实验 5 数模综合大实验                  4学时

实验目的：综合使用数学建模方法求解现实问题，并分析模型完成综合报告。

教学方法

课程教学以课堂教学、课外作业、综合讨论、上机实验等共同实施。

考核方式

本课程注重过程考核，成绩比例为：

平时作业和课堂表现：20%

上机实验及报告：30%

课程报告：50%

教材及参考书

现用教材：《数学建模》（A First Course in Mathematical Modeling译著)，叶其孝，姜启源等译，机械工业出版社

参考书：

[1]《数学模型》，姜启源主编，高等教育出版社

[2]《经济数学模型》，洪毅等主编，华南理工大学出版社

[3] A First Course in Mathematical Modeling, Frank R. Giordano等编著

制定人及制定时间

汪秀敏, 2019年4月10日

Course Code

045101341

Course Title

Mathematical Modeling and Experiment

Course Category

Elective Courses

Course Nature

Elective Course

Class Hours

Total class hours are 40, including 16 experiment hours.

Credits

2

Semester

5

Institute

School of Computer Science and Engineering

ProgramOriented

Computer science and engineering, network engineering, information security

Teaching Language

Chinese

Prerequisites

Math, Probability theory

 Student Outcomes

 (Special Training Ability)

1. Engineering Knowledge：Students get the basic theory and method of mathematical modeling.

2. Problem Analysis：Students can use the mathematical modeling theory to analyze the practical complex problem, make problem assumption, and model the problem.

3. Research：Based on scientific principles and the use of scientific methods, students can know how to solve the mathematical modeling problems, including designing experiments, analyzing the data, and making reasonable and effective conclusions.

4. The Use of Modern Tools: Students are able to choose, use and develop the proper modern engineering tools and information technology to solve complex problems.

Course Objectives

Upon the completion of the course, students will acquire the following abilities:

(1) Knowing how to convert a practical problem into a mathematical problem, and solve the problem.

(2) Improving the ability of addressing the practical problem.

(3) Learning at least one mathematical tool, e.g., Matlab, Lingo.

(4) Getting the writing ability of the research paper.

Course Description

Learn the basic conceptions, and some important mathematical modeling tools; Get familiar with the classic mathematical models and learn how to collect data to support the mathematical model; Master the mathematical modeling tools to solve the practical problem; Study how to make analysis on the mathematical experiment and make appropriate conclusion.  

Teaching Content and Class Hours Distribution

Teaching Content and Class Hours Distribution (24 Hours)

1. Introduction to mathematical modeling and experiment (2 Hours)

1.1 Course Information

1.2 Summary of the procedures for mathematical modeling

 2. Mathematical modeling based on elementary math (2 Hours)

 2.1 Model of fair allocation of seats

 2.2 Model of nuclear arms race

 3. Optimization model (4 Hours)

3.1 Some simple optimization models

3.2 Mathematical programming

3.3 Dynamic Programming

 4. Graph theory (2 Hours)

 4.1 Introduction to classic graph models

 4.2 Case study based on graph model

 5. Probability Model (6 Hours)

 5.1 Discrete probability model and examples

 5.2 Continuous probability model and examples

 5.3 Case study based on probability model

6. Statistical regression method (3 Hours)

6.1 Linear statistical regression model

6.2 Non-linear statistical regression model

6.3 Case study based on statistical regression

 7. Clustering analysis method (3 hours)

 7.1 Systematical clustering method

 7.2 K-means method

 7.3 Case study based on clustering method

8. Introduction to some classical algorithms (2 hours)

8.1 Classical algorithms introduction

8.2 Case study

Experimental Teaching

Experiment Hours (16 Hours)

Compulsory Experiments:

Experiment 1 Get familiar with MATLAB environment and functions (2 Hours)

Experiment 2 Experiment on statistical regression (2 Hours)

Experiment 3 Experiment on mathematical programming (4 Hours)

Experiment 4 Experiment on clustering analysis method (4 Hours)

Experiment 5 Comprehensive Experiment on mathematical modeling (4 Hours)

Teaching Method

Classroom teaching, homework, comprehensive discussion, and case study.

Examination Method

This course focuses on process assessment, the score ratio:

Normal (including class, homework): 20%

Experiment: 30%

Final report: 50%

Teaching Materials and Reference Books

Teaching Book:

Qixiao Ye, et al. Mathematical modeling (Translate from A First Course in Mathematical Modeling). China Machine Press.

Reference Book:

[1] Qiyuan Jiang, et al. Mathematical Modeling. High Education Press.

[2] Yi Hong, et al. Economic Mathematical Modeling, South China University of Technology.

[3] Frank R. Giordano, et al. A First Course in Mathematical Modeling.

Prepared by Whom and When

Xiumin Wang, 2019/04/10

课程代码

045101341

课程名称

数学建模与实验

英文名称

Mathematical Modeling and Experiment

课程类别

选修课

课程性质

选修

学时

总学时：40 实验学时：16  实习学时：0 其他学时：0

学分

2

开课学期

5

开课单位

计算机科学与工程学院

适用专业

计算机科学与技术，网络工程，信息安全

授课语言

中文

先修课程

线性代数、概率统计、高等数学等

毕业要求（专业培养能力）

本课程对学生达到如下毕业要求有如下贡献：

1.专业知识：掌握扎实的数学建模基本原理、方法和手段，能够将数学、计算机等基础知识用于解决复杂的现实问题。

2.问题分析：针对复杂问题，学习识别问题、做出假设、提出模型、收集数据，并能够应用数学、计算机等专业知识分析、优化模型。

3.科学研究：能够基于科学原理并采用科学方法对现实问题进行研究，并学会将现实问题转化为数学问题，以及将数学问题的解转化为实际问题的解。

4.使用现代工具：能够针对现实问题，选择合适的信息技术工具进行求解。

课程培养学生的能力（教学目标）

完成课程后，学生将具备以下能力：

（1）掌握如何将实际问题转化为数学问题，进而将数学问题的解转化为实际问题的解。

（2）通过学习数学模型以及数学建模案例，学生应用数学知识解决实际问题的能力得到进一步提升。

（3）熟练掌握一门及以上运算软件，如Matlab或Lingo等。

（4）学会撰写科技论文。

课程简介

本课程是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际问题的一门交叉学科，是应用数学、计算机解决实际问题的重要手段和途径。本课程主要介绍数学建模的概述、初等模型、概率统计模型、图论与决策论模型、计算机经典算法等基本建模方法及求解技术，通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生应用数学知识、计算机技术解决实际问题的能力。

主要仪器设备与软件

PC机，MATLAB, C++编程环境等。

实验报告

实验报告包括实验目的及要求、实验步骤、实验数据及实验总结等。

考核方式

本课程注重过程考核，成绩比例为：

平时作业和课堂表现：20%

上机实验及报告：30%

课程报告：50%

教材、实验指导书及教学参考书目

现用教材：《数学建模》（A First Course in Mathematical Modeling译著)，叶其孝，姜启源等译，机械工业出版社

参考书：

[1]《数学模型》，姜启源主编，高等教育出版社

[2]《经济数学模型》，洪毅等主编，华南理工大学出版社

[3] A First Course in Mathematical Modeling, Frank R. Giordano等编著

制定人及发布时间

汪秀敏 2019年5月

实验项目编号

实验项目名称

实验学时

实验内容提要

实验类型

实验要求

每组人数

主要仪器设备与软件

1

Maltlab学习

2

掌握Matlab中常用函数与变量定义方式；熟悉插值、拟合等数据处理函数。

演示性、验证性

必做

1

PC机，Matlab

2

统计回归模型方法实验

2

掌握Matlab中回归函数；学习回归结果的参数分析方法

验证性、设计性

必做

1

PC机，Matlab

3

数学规划模型实验

4

使用数学规划解决最优化问题，并分析模型结果及参数的敏感性

设计性、综合性

必做

1

PC机，Matlab

4

聚类分析模型实验

4

学习并掌握聚类分析算法

设计性、综合性、

必做

1

PC机，C++或Java等

5

数模综合大实验                  

4

综合使用数学建模方法求解现实问题，并分析模型完成综合报告。

设计性、综合性、探索性

必做

2～4

PC机，C++或Java等

Course Code

045101341

Course Title

Mathematical Modeling and Experiment

Course Category

Elective Courses

Course Nature

Elective Course

Class Hours

Total class hours are 40, including 16 experiment hours.

Credits

2

Semester

5

Institute

School of Computer Science and Engineering

Program Oriented

Computer science and engineering, network engineering, information security

Teaching Language

Chinese

Prerequisites

Math, Probability theory

Student Outcomes (Special Training Ability)

1. Engineering Knowledge：Students get the basic theory and method of mathematical modeling.

2. Problem Analysis：Students can use the mathematical modeling theory to analyze the practical complex problem, make problem assumption, and model the problem.

3. Research：Based on scientific principles and the use of scientific methods, students can know how to solve the mathematical modeling problems, including designing experiments, analyzing the data, and making reasonable and effective conclusions.

4. The Use of Modern Tools: Students can choose, use and develop the proper modern engineering tools and information technology to solve complex problems.

Teaching Objectives

Upon the completion of the course, students will acquire the following abilities:

(1) Knowing how to convert a practical problem into a mathematical problem, and solve the problem.

(2) Improving the ability of addressing the practical problem.

(3) Learning at least one mathematical tool, e.g., Matlab, Lingo.

(4) Getting the writing ability of the research paper.

Course Description

Learn the basic conceptions, and some important mathematical modeling tools; Get familiar with the classic mathematical models and learn how to collect data to support the mathematical model; Master the mathematical modeling tools to solve the practical problem; Study how to make analysis on the mathematical experiment and make appropriate conclusion.

Instruments and Equipments

PC, Matlab software, C++ software

Experiment Report

Report should include the objective, the procedures, and analysis of the experiments

Assessment

This course focuses on process assessment, the score ratio:

Normal (including class, homework): 20%

Experiment: 30%

Final report: 50%

Teaching Materials and Reference Books

Teaching Book:

Qixiao Ye, et al. Mathematical modeling (Translate from A First Course in Mathematical Modeling). China Machine Press.

Reference Book:

[1] Qiyuan Jiang, et al. Mathematical Modeling. High Education Press.

[2] Yi Hong, et al. Economic Mathematical Modeling, South China University of Technology.

[3] Frank R. Giordano, et al. A First Course in Mathematical Modeling.

Prepared by Whom and When

Xiumin Wang, 2019/5

No.

Experiment Item

Class Hours

Content Summary

Category

Requirements

Number of StudentsEach Group

Instruments, Equipments and Software

1

Matlab Software

MATLAB environment and functions

Demonstration、Verification

Compulsory

1

Matlab software

2

Experiment on statistical regression

Using statistical regression to model the problem and analyze the result

Verification、Design

Compulsory

1

Matlab software

3

Experiment on mathematical programming

Using mathematical programming to model the practical problem and analyze

Comprehensive、Design

Compulsory

1

Matlab or Lingo software

4

Experiment on clustering analysis method

Using clustering analysis method to model the problem and analyze the result

Comprehensive、Design

Compulsory

1

C++ or Java software

5

Comprehensive Experiment on mathematical modeling

Comprehensive experiment on mathematical and complete the report

Comprehensive、Design、Exploratory

Compulsory

2~4

C++ or Java software