随着各类多量子比特平台上实验技术的快速发展，量子模拟与量子计算领域已经进入了有噪声的中等规模量子（noisy intermediate-scale quantum，NISQ）时代。在NISQ时代，超越经典超级计算机性能的量子计算任务很难实现。因此在长退相干时间与多比特集成的量子平台上，利用高精度量子操作和独立可寻址的测量, 来模拟和观测那些在真实材料中难以实现的各种新奇物理便成为NISQ量子模拟平台的重要研究方向。
近日，物理与光电学院张煜然教授、刘涛教授与中国科学院物理研究所、日本理化学研究所等单位合作，在超导量子平台拓扑边界态量子模拟方向研究取得两项进展，成果分别发表在Nature子刊Nature Communications与Physical Review Letters杂志上。
成果1：
近日，中国科学院物理研究所（简称“物理所”），北京量子信息科学研究院（简称“北京量子院”）、南开大学、华南理工大学、日本理化学研究所（简称“日本理研”）等单位通力合作，在30比特的量子芯片上 (图1), 实现了一维比特链和准一维比特梯子的构型。利用人工维度，模拟了二维陈绝缘体与不同耦合方式的双层陈绝缘体的格点模型。团队通过设计激发特定量子比特、测量不同本征态能量的方案，直接测量拓扑能带结构，并观测系统拓扑边界态的边界局域的动力学特征，在超导量子模拟平台证实了拓扑能带理论中的体边对应关系（图2）。此外，利用全部30个量子比特，在超导量子模拟平台上通过模拟双层结构陈绝缘体，实验上首次观察到了具有零霍尔电导（零陈数）的特殊拓扑非平庸边缘态（图3）。此外，实验上还模拟了具有更高陈数的陈绝缘体。
该工作以“Simulating Chern insulators on a superconducting quantum processor” 为题，发表于 Nature Communications 14,5433 (2023)。物理所相忠诚工程师，北京量子院黄凯旋博士后，华南理工大学张煜然教授为文章共同第一作者；物理所许凯副研究员，日本理研Franco Nori教授，物理所范桁研究员为共同通讯作者。作者感谢物理所翁红明研究员的指导与讨论。
图1 三十比特梯子型量子芯片、人工维度与实验波形序列。
图2 二维陈绝缘体拓扑边界态的体边对应关系与量子泵浦。
图3 双层陈绝缘体的拓扑能带结构测量与体边对应关系。
成果2：
物理所、北京量子院、华南理工大学、日本理研等单位通力合作，在“庄子” 41超导比特量子处理器上（图4）模拟各种对角Aubry-André-Harper (AAH) 模型，并用动态光谱技术直接测量了著名的“Hofstadter蝴蝶”能谱（图5）。进一步，团队使用周期驱动调控技术构建了相称非对角AAH模型，直接测量其拓扑能带结构，并见证了边缘激发在量子行走过程中的局域化（图6）。通过验证体边对应关系，团队合作在实验上首次了观测到相称非对角AAH模型中拓扑零能边缘态的存在。在NISQ时代，该工作建立了一种使用由高度可控的周期驱动调控技术辅助的通用的混合量子模拟方法，并可以用来模拟并研究的各类新奇的量子拓扑多体系统。
该项工作以“Quantum simulation of topological zero modes on a 41-qubit superconducting processor”为题，发表于Physical Review Letters 131, 080401 (2023)。物理所博士生时运豪、刘宇，华南理工大学张煜然教授和物理所相忠诚工程师为共同第一作者，物理所许凯副研究员、郑东宁研究员，日本理研Franco Nori教授，物理所范桁研究员为共同通讯作者。
图4 四十一比特“庄子”超导量子处理器与构建对角和非对角AAH模型的实验脉冲波形序列。
图5 对角AAH模型 “Hofstadter蝴蝶”能谱的测量
图6 相称非对角AAH模型的拓扑零能模和体边对应关系。
各种量子模拟与计算平台的设计现在高度趋于一致，要展示新的物理就需要特别设计理论方案来支撑。在量子模拟系列工作中，华南理工大学刘涛教授、张煜然教授和日本理研Franco Nori教授的理论团队设计了这两个量子模拟成果的实验方案并完成实验结果的数值分析与理论解释。系列工作中，合作团队在量子模拟机上模拟了两类从未在实验中制备或观测到的量子拓扑态，这也体现了量子模拟机的优越性。系列工作得到国家自然科学基金委、华南理工大学“双一流”建设等项目的支持。
发表论文：
[1] Zhong-Cheng Xiang#, Kaixuan Huang#, Yu-Ran Zhang#, Tao Liu, Yun-Hao Shi, Cheng-Lin Deng, Tong Liu, Hao Li, Gui-Han Liang, Zheng-Yang Mei, Haifeng Yu, Guangming Xue, Ye Tian, Xiaohui Song, Zhi-Bo Liu, Kai Xu†, Dongning Zheng, Franco Nori†, Heng Fan†, “Simulating Chern insulators on a superconducting quantum processor”, Nature Communications 14, 5433 (2023).
https://www.nature.com/articles/s41467-023-41230-9
[2] Yun-Hao Shi#, Yu Liu#, Yu-Ran Zhang#, Zhongcheng Xiang#, Kaixuan Huang, Tao Liu, Yong-Yi Wang, Jia-Chi Zhang, Cheng-Lin Deng, Gui-Han Liang, Zheng-Yang Mei, Hao Li, Tian-Ming Li, Wei-Guo Ma, Hao-Tian Liu, Chi-Tong Chen, Tong Liu, Ye Tian, Xiaohui Song, S. P. Zhao, Kai Xu†, Dongning Zheng†, Franco Nori†, Heng Fan†, “Quantum simulation of topological zero modes on a 41-qubit superconducting processor”, Physical Review Letters 131, 080401 (2023).
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.080401
（图文/张煜然）