答：（1）正确。因为，又，即。

（2）正确。因为，又，于是。

（3）左端是平行于的向量，而右端的向量与同向，所以当与平行时结论成立。

答：

设，只要有解，即知道存在向量，满足。

（1）不一定。

例：，有，但。

（2）不一定。

例：有，但。

（3）一定。

因为，且，所以，且，

答：

（1）点法式：，其中为平面的法向量，在平面上。

答：

（1）标准式（对称式，点向式）：，其中与直线平行，在直线上。它还有如下变形：

。

答：

记，，

（1）若矩阵A的秩，则方程组有惟一解，即三个平面有惟一的交点。

（2）若，，则方程组无解，即三个平面没有公共点。下面再分两种情形：

情形1：若，，两两线性无关，则三个平面两两相交于一条直线，且这三条直线平行。

情形2：若，，有两个互相平行，则三个平面有两个互相平行。

（3）若，，则方程组有无穷多组解。下面再分两种情形：

情形1：若，，两两线性无关，则三个平面相交于一条直线。

情形2：若，，有两个互相平行，则三个平面有两个重合，另一个与它们相交。

（4）若，，则三个平面重合。

答：过一直线L可以作出各种各样的平面，将过L的全体平面叫做平面束（或共轴平面系）。如果要在平面束中确定一平面，则需再满足一定的条件。

则，

答：将直线L的方程写为：，则旋转面上的任意点 M(x,y,z )到OZ轴距离的平方恒为。这就是所求旋转面方程。