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第一章 函数与极限
本章教案
视频课程
1-1 函数
1-2 数列的极限
1-3 函数的极限
1-4 无穷小与无穷大
1-5 极限运算法则
1-6 两个重要极限
1-7 无穷小的比较
1-8 函数的连续性
习题课
本章测试
第二章 导数与微分
本章教案
视频课程
2-1 导数的概念
2-2 函数的求导法则
2-3 高阶导数
2-4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2-5 函数的微分
本章测试
第三章 中值定理与导数应用
本章教案
视频课程
3-1 微分中值定理
3-2 洛比达法则
3-3 Taylor公式
3-4 函数的单调性与极值
3-5 函数的凸性与图形的描绘
3-6平面曲线的曲率
习题课
本章测试
第四章 不定积分
本章教案
视频课程
4-1 不定积分的概念与性质
4-2 换元积分法
4-3 分部积分法
4-4 几类可积初等函数的积分
本章测试
第五章 定积分
本章教案
视频课程
5-1 定积分的概念与性质
5-2 微积分基本定理
5-3 定积分的计算
5-4 定积分的几何应用
5-5 定积分在物理学上的应用
5-6 广义积分
习题课
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第六章 向量代数与空间解析几何
本章教案
视频课程
6-1 向量及其线性运算
6-2 空间直角坐标系
6-3 向量的数量积与向量积
6-4 平面方程
6-5 直线方程
6-6 曲面及其方程
6-7 空间曲线及其方程
本章测试
第七章 多元函数微分学
本章教案
视频课程
7-1 多元函数基本概念
7-2 偏导数
7-3 全微分
7-4 多元复合函数求导法则
7-5 隐函数求导法
7-6 方向导数和梯度
7-7 偏导数的几何应用
7-8 多元函数的极值
本章测试
第八章 重积分
本章教案
视频课程
8-1 二重积分的概念及性质
8-2 二重积分的计算
8-3三重积分的计算
8-4重积分的应用
本章测试
第九章 曲线积分与曲面积分
本章教案
视频课程
9-1 对弧长的曲线积分
9-2 对坐标的曲线积分
9-3 Green公式及其应用
9-4对面积的曲面积分
9-5对坐标的曲面积分
9-6 Gauss公式和Stokes公式
9-7 场论初步
本章测试
第十章 微分方程
本章教案
视频课程
10-1 微分方程的基本概念&10-2 可分离变量的微分方程
10-3 齐次方程
10-4 一阶线性微分方程
10-5 全微分方程
10-6 可降阶的高阶微分方程
10-7 线性微分方程解的结构
10-8常系数齐次线性微分方程
10-9常系数非齐次线性微分方程
本章测试
第十一章 无穷级数
本章教案
视频课程
11-1常数项级数的概念和性质
11-2常数项级数审敛法
11-3幂级数
11-4函数展开成幂级数
11-5傅里叶级数
习题课
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